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功率的计算公式

直流电压、电流、功率、电阻之间相互换算关系

直流电路,下图分别列出了电压、电流、功率、电阻之间相互换算关系

  功率包括电功率、机械功率。电功率又包括直流电功率、交流电功率和射频功率;交流功率又包括正弦电路功率和非正弦电路功率;机械功率又包括线位移功率和角位移功率,角位移功率常见于电机输出功率;电功率还可分为瞬时功率、平均功率(有功功率)、无功功率、视在功率。在电学中,不加特殊声明时,功率均值有功功率。在非正弦电路中,无功功率又可分为位移无功功率,畸变无功功率,两者的方和根称为广义无功功率。

  本文列出了上述所有功率计算公式,文中p(t)指瞬时功率。u(t)、i(t)指瞬时电压和瞬时电流。U、I指电压、电流有效值,P指平均功率。


1、普遍适用的功率计算公式

  在电学中,下述瞬时功率计算公式普遍适用

  p(t)=u(t)i(t)   (1)

  在力学中,下述瞬时功率计算公式普遍适用

  p(t)=F(t)v(t)  (2)

  在电学和力学中,下述平均功率计算公式普遍适用

  P=W/T          (3)

  W为时间T内做的功。

  在电学中,上述平均功率P也称有功功率,P=W/T作为有功功率计算公式普遍适用。

  在电学中,公式(3)还可用下述积分方式表示

有功功率计算公式

有功功率计算公式(4)

  其中,T为周期交流电信号的周期、或直流电的任意一段时间、或非周期交流电的任意一段时间。电学中,公式(3)和(4)的物理意义完全相同。

  电学中,下述视在功率计算公式普遍适用:

  S=UI


2、直流电功率计算公式

  P=UI

  P=U2/R

  P=I2R


3、正弦交流电功率计算公式

  无功功率计算公式:

  Q=UIsinφ

  有功功率计算公式:

  P=UIcosφ

  正弦电流电路中的有功功率、无功功率、和视在功率三者之间是一个直角三角形的关系:

  P2+Q2=S2

  当负载为纯电阻时:

  Q=0,S=P

  直流电功率计算公式同样适用。


4、非正弦交流电功率计算公式

  非正弦交流电功率计算公式采用普适公式(3)或(4)

  对于周期非正弦交流电,将周期交变电压电流按照傅里叶级数展开,有功功率计算公式还可表示为:

有功功率计算公式

有功功率计算公式

  在非正弦电路中,有功功率和视在功率的定义不变,然而,此时,电压、电流相位差已经没有明确的物理意义,此时,Q按照下述公式定义:

有功功率计算公式

位移无功功率计算公式

  式中,Un、In为n次谐波的有效值,当n=1时,U1、I1称为基波有效值。

  然而,此时,

  S2≠P2+Q2

  为此,引入畸变无功功率D,使下式成立:

  S2=P2+Q2+D2

  由于Q与基波及谐波电压、电流的相位角相关,称为位移无功功率。畸变无功功率计算公式如下:

畸变无功功率计算公式

畸变无功功率计算公式

  畸变无功功率有时也称畸变功率,上式中,N为电压、电流最大谐波次数中的小者。某些文献中也将Q称为无功功率,而将Q和D的方和根称为广义无功功率。


5、射频功率计算公式

  射频功率属于交流电功率,理论上具有与交流电功率相同的计算公式,但是,实际上在超高频和微波频段,有TEM波和非TEM波之分。在TEM波的同轴系统中,电压和电流虽有确切含意,但测量其绝对值很困难。在波导系统中,因为存在不同的电磁模式,电压和电流失去唯一性。在个频段和各传输系统中,功率是单值表征信号强度的重要方法。在射频范围直接测量功率代替了电压和电流的测量。


6、三相功率计算公式

  三相功率计算公式(有功功率)可以采用三个单相独立测量再求和的方式进行计算。

  P=PA+PB+PC

  对于三相三线制电路,也可采用二瓦计法,三相功率计算公式为:

  P=PAB+PCB或P=PCA+PBA或P=PBC+PAC

  对于正弦三相对称电路,

  P=√3UIcosφ;U、I为线电压、线电流有效值。

  或

  P=3UPIPcosφ;UP、IP为相电压、相电流有效值。


7、电机功率计算公式

  电机功率计算公式,也称电机轴功率计算公式如下:

  P=FV   (5)

  F:力,单位为N;V:速度,单位为m/s;P:功率,单位为W

  T=FR

  F=T/R  (6)

  T:扭矩,单位为N.m;R:作用半径,单位为m

  V=2πRn/60=πR*n/30   (7)

  V:线速度,单位为m/s;n:转速,单位为r/min

  将(6)、(7)代入(5)

  P=πTn/30

  若将P的单位变为kW,得到下述电机功率计算公式:

  P=πTn/30000=Tn/9549

  或

  T=9549P/n

电功率,物理学名词,电流在单位时间内做的功叫做电功率。是用来表示消耗电能的快慢的物理量,用P表示,它的单位是瓦特(Watt),简称"瓦",符号是W。

作为表示电流做功快慢的物理量,一个用电器功率的大小数值上等于它在1秒内所消耗的电能。如果在"t"(SI单位为s)这么长的时间内消耗的电能“W”(SI单位为J),那么这个用电器的电功率[1]就是P=W/t(定义式)电功率等于导体两端电压与通过导体电流的乘积。

(P=U·I)。对于纯电阻电路,计算电功率还可以用公式P=I^2*R和P=U^2/R。

每个用电器都有一个正常工作的电压值叫额定电压,用电器在额定电压下正常工作的功率叫做额定功率,用电器在实际电压下工作的功率叫做实际功率。

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