功率的计算公式

2021-10-02 08:10:24

直流电路，下图分别列出了电压、电流、功率、电阻之间相互换算关系

　　功率包括电功率、机械功率。电功率又包括直流电功率、交流电功率和射频功率；交流功率又包括正弦电路功率和非正弦电路功率；机械功率又包括线位移功率和角位移功率，角位移功率常见于电机输出功率；电功率还可分为瞬时功率、平均功率（有功功率）、无功功率、视在功率。在电学中，不加特殊声明时，功率均值有功功率。在非正弦电路中，无功功率又可分为位移无功功率，畸变无功功率，两者的方和根称为广义无功功率。

　　本文列出了上述所有功率计算公式，文中p(t)指瞬时功率。u(t)、i(t)指瞬时电压和瞬时电流。U、I指电压、电流有效值，P指平均功率。

1、普遍适用的功率计算公式

　　在电学中，下述瞬时功率计算公式普遍适用

　　p(t)=u(t)i(t) （1）

　　在力学中，下述瞬时功率计算公式普遍适用

　　p(t)=F(t)v(t) （2）

　　在电学和力学中，下述平均功率计算公式普遍适用

　　P=W/T （3）

　　W为时间T内做的功。

　　在电学中，上述平均功率P也称有功功率，P=W/T作为有功功率计算公式普遍适用。

　　在电学中，公式（3）还可用下述积分方式表示

有功功率计算公式（4）

　　其中，T为周期交流电信号的周期、或直流电的任意一段时间、或非周期交流电的任意一段时间。电学中，公式（3）和（4）的物理意义完全相同。

　　电学中，下述视在功率计算公式普遍适用：

　　S=UI

2、直流电功率计算公式

　　P=UI

　　P=U2/R

　　P=I2R

3、正弦交流电功率计算公式

　　无功功率计算公式：

　　Q=UIsinφ

　　有功功率计算公式：

　　P=UIcosφ

　　正弦电流电路中的有功功率、无功功率、和视在功率三者之间是一个直角三角形的关系：

　　P2+Q2=S2

　　当负载为纯电阻时：

　　Q=0，S=P

　　直流电功率计算公式同样适用。

4、非正弦交流电功率计算公式

　　非正弦交流电功率计算公式采用普适公式（3）或（4）

　　对于周期非正弦交流电，将周期交变电压电流按照傅里叶级数展开，有功功率计算公式还可表示为：

有功功率计算公式

　　在非正弦电路中，有功功率和视在功率的定义不变，然而，此时，电压、电流相位差已经没有明确的物理意义，此时，Q按照下述公式定义：

位移无功功率计算公式

　　式中，Un、In为n次谐波的有效值，当n=1时，U1、I1称为基波有效值。

　　然而，此时，

　　S2≠P2+Q2

　　为此，引入畸变无功功率D，使下式成立：

　　S2=P2+Q2+D2

　　由于Q与基波及谐波电压、电流的相位角相关，称为位移无功功率。畸变无功功率计算公式如下：

畸变无功功率计算公式

　　畸变无功功率有时也称畸变功率，上式中，N为电压、电流最大谐波次数中的小者。某些文献中也将Q称为无功功率，而将Q和D的方和根称为广义无功功率。

5、射频功率计算公式

　　射频功率属于交流电功率，理论上具有与交流电功率相同的计算公式，但是，实际上在超高频和微波频段，有TEM波和非TEM波之分。在TEM波的同轴系统中，电压和电流虽有确切含意，但测量其绝对值很困难。在波导系统中，因为存在不同的电磁模式，电压和电流失去唯一性。在个频段和各传输系统中，功率是单值表征信号强度的重要方法。在射频范围直接测量功率代替了电压和电流的测量。

6、三相功率计算公式

　　三相功率计算公式（有功功率）可以采用三个单相独立测量再求和的方式进行计算。

　　P=PA+PB+PC

　　对于三相三线制电路，也可采用二瓦计法，三相功率计算公式为：

　　P=PAB+PCB或P=PCA+PBA或P=PBC+PAC

　　对于正弦三相对称电路，

　　P=√3UIcosφ；U、I为线电压、线电流有效值。

　　或

　　P=3UPIPcosφ；UP、IP为相电压、相电流有效值。

7、电机功率计算公式

　　电机功率计算公式，也称电机轴功率计算公式如下：

　　P=FV （5）